巴科斯范式 (BNF) 定义
用形式化语法定义命题公式的递归结构
命题公式的BNF定义
$\langle$公式$\rangle$ ::=
$\langle$原子公式$\rangle$
|
$\neg \langle$公式$\rangle$
|
($\langle$公式$\rangle$ $\land$
$\langle$公式$\rangle$)
|
($\langle$公式$\rangle$ $\lor$ $\langle$公式$\rangle$)
|
($\langle$公式$\rangle$ $\rightarrow$
$\langle$公式$\rangle$)
|
($\langle$公式$\rangle$ $\leftrightarrow$
$\langle$公式$\rangle$)
n元命题公式
包含n个命题变元的复合公式
交互式公式构建
2
命题公式层次与优先级
运算符优先级决定公式的解析顺序
运算符优先级（从高到低）
| 优先级 | 运算符 | 名称 | 结合性 | 政策类比 |
|---|---|---|---|---|
| 1 (最高) | ¬ | 否定 | 右结合 | 政策红线（优先判断） |
| 2 | ∧ | 合取 | 左结合 | 必须条件（都要满足） |
| 3 | ∨ | 析取 | 左结合 | 可选方案（至少一个） |
| 4 | → | 蕴含 | 右结合 | 政策推导（因果关系） |
| 5 (最低) | ↔ | 等价 | 左结合 | 目标一致（双向要求） |
公式解析演示
命题公式符号化
将自然语言命题转换为符号公式
政策符号化示例
自然语言：
"坚持党的领导并且依法治国"
→
符号化：
设 p: 坚持党的领导
设 q: 依法治国
$p \land q$
自然语言：
"如果经济发展，那么要保护环境"
→
符号化：
设 p: 经济发展
设 q: 保护环境
$p \rightarrow q$
自然语言：
"人民幸福当且仅当国家富强"
→
符号化：
设 p: 人民幸福
设 q: 国家富强
$p \leftrightarrow q$