图论核心概念
通路 (Path)
初级通路
除起点和终点外,其余顶点不重复的通路
v₁ → v₂ → v₃ → ... → vₙ (顶点不重复)
例: 长征从江西瑞金到陕北延安
简单通路
边不重复的通路
e₁, e₂, e₃, ..., eₙ (边不重复)
例: 古代丝绸之路贸易线
回路 (Circuit)
初级回路
起点和终点相同,其余顶点不重复的通路
v₁ → v₂ → ... → vₙ → v₁ (形成循环)
例: 革命根据地巡视路线
简单回路
起点和终点相同,边不重复的回路
闭合路径,边各异
例: 经济循环系统
连通分量 (Connected Component)
最大连通子图
图中的极大连通子图,任意两点间存在通路
∀u,v ∈ V, ∃ path(u,v)
例: 革命根据地连成一片
✓ 内部完全连通
✓ 不可再扩展
✓ 分量间不连通